[レベル: 中級]
Google の John Mueller（ジョン・ミューラー）氏によれば、自己参照の rel=”canonical” タグを設定しているページに noindex タグを設置しても問題はないとのことです。
noindex がきちんと処理され、検索結果から非表示になります。
rel=”canonical” は noindex ページに向けてはいけない
基本的に、noindex robots meta タグを設定したページに rel=”canonical” タグを向けるべきではありません。
rel=”canonical” は正規化のための仕組みです。
正規化には、検索結果に表示させたい代表となる URL を検索エンジンに伝える目的があります。
にもかかわらず、正規ページ、すなわち検索結果に表示させようとするページに noindex が付いているのは矛盾しています。
rel=”canonical” によくある間違いを解説した公式ブログの記事でも、Google は次のように注意しています。
rel=canonical のリンク先ページに noindex メタ タグがないことを確認する
自己参照なら、canonical は noindex と併用可能
次のような質問を Twitter でミューラー氏に尋ねたフォロワーがいました。
自己参照の rel=”canonical” タグと noindex タグを一緒に使って構いませんか？ それとも、canonical タグを削除したほうがいいですか？
@JohnMu is it ok for Google if we use noindex tag and a canonical tag (only self referencing) together, or shall we eleminate the canonical?
— SEObastian (@Basti2405) 2017年8月8日
このフォロワーが使っている CMS は自分自身を指し示す rel=”canonical” をすべてのページに自動的に設定するようになっているとのことです。
こうした構成でも、noindex タグを設置することは問題なるかと聞いたのです。
ミューラー氏は次のように答えました。
そういう構成であれば問題はないと思う。rel=”canonical” があるなしにかかわらず、noindex で検索結果からは消えるだろう。
Ah, got it. Thanks! I don't see an issue with that, the noindex will take it out regardless.
— John ☆.o(≧▽≦)o.☆ (@JohnMu) 2017年8月8日
たとえば、このブログでも使用している WordPress は自分自身の URL を指し示す自己参照の rel=”canonical” が標準で設定されます。
状況によっては、noindex タグを設置することもあるでしょう（たとえば、僕はタグページを原則的に noindex にしています）。
この状態で noindex を追加すると、noindex が設定されているページに rel=”canonical” が向いていることになります。
ですが、例外的にこの構成には問題はありません。
自己参照した rel=”canonical” であれば、noindex タグと同時に使用できます。
考えたこともなかったのですが、鋭い質問ですね。
もっとも気付いていなかったとしても、問題はないとのことで問題なしですね。;）